segunda-feira, 17 de março de 2014

10 Alucinantes Paradoxos que o vão Deixar Confuso

Paradoxos podem ser encontrados em toda a parte, da ecologia à geometria e da lógica à química. Até mesmo a máquina que está usando para ler esta lista tem paradoxos dela própria. Aqui estão 10 declarações de alguns dos menos conhecidos (mas ainda fascinantes) paradoxos do mundo. Alguns conceitos são tão absurdos que simplesmente não podemos envolver as nossas mentes em torno deles.

10- O Paradoxo Banach-Tarski

Imagine que está segurando uma bola. Agora imagine essa bola rasgando distante em pedaços, dando as peças de qualquer forma que gosta. Depois disso, coloque os pedaços juntos novamente para formar duas bolas em vez de uma. Qual o tamanho dessas bolas, em comparação com a que começou?

Definir geometria teórica concluiria que a questão da bola original poder ser separada em duas bolas do mesmo tamanho e forma como a bola original. Além disso, dadas duas bolas de volume diferente, a esfera pode ser reformada para coincidir com a outra. Isto dá lugar à conclusão de que uma insolente ervilha pode ser dividida e reformulada numa bola do tamanho do sol.

O truque neste paradoxo é a ressalva de que pode rasgar a bola em pedaços de qualquer forma. Na prática, realmente não pode fazer isso, está limitado pela estrutura do material e, finalmente, pelo tamanho dos átomos. Para ser capaz de rasgar realmente a bola da maneira que quiser, a bola teria de conter um número infinito de pontos sem dimensão acessíveis. A bola seria infinitamente densa, com estes pontos, e uma vez que os separava, as formas podiam ser tão complexo que cada uma não teria nenhum volume definido. Você pode reorganizar essas formas, cada uma contendo infinitos pontos, numa bola de qualquer tamanho. A nova bola ainda conteria infinitos pontos e as duas bolas seriam igualmente infinitamente densas.

Embora essa ideia não funcione quando se experimenta em bolas físicas, faz quando trabalha com esferas matemáticas, que são conjuntos de números infinitamente divisíveis em três dimensões. A resolução do paradoxo, o chamado teorema de Banach-Tarksi, é, portanto, importante para a teoria dos conjuntos matemáticos.


9- Paradoxo Peto’s

Baleias são, obviamente, muito maiores do que nós. Isso significa que também têm muito mais células nos seus corpos. Cada célula do corpo tem o potencial para se tornar cancerosa. Portanto as baleias têm uma maior chance de contrair cancro do que fazer, certo?

Errado. O paradoxo de Peto, em homenagem ao professor de Oxford, Richard Peto, afirma que a correlação esperada entre o tamanho do animal e da prevalência do cancro é inexistente. Os seres humanos e as baleias belugas compartilham uma oportunidade relativamente semelhante de ter cancro, enquanto que certas raças de pequenos ratos têm uma chance muito maior.

Alguns biólogos acreditam que a falta de correlação no paradoxo de Peto vem de mecanismos de supressão de tumores em animais de maior porte. Estes supressores trabalham para evitar a mutação de células durante a divisão.

8- O problema das espécies presentes

Por algo existir fisicamente, deve estar presente por um período de tempo. Assim como a um objeto não pode faltar comprimento, largura ou profundidade, precisa de objeto "instantâneo", que não dura por qualquer quantidade de tempo, não existindo de todo uma duração.

De acordo com o niilismo universal, o passado e o futuro não ocupam nenhum momento dentro do presente. Além disso, é impossível quantificar a duração do que chamamos de presente. Qualquer quantidade de tempo que atribui ao presente pode ser temporariamente dividida em partes de passado, presente e futuro. Se o presente é de um segundo, em seguida, a segunda pode ser dividida em três partes. A primeira parte é o passado, a segunda parte é o presente e a terceira é o futuro. A terceira parte, de um segundo, que é agora considerado o presente, pode ser ainda dividido em mais três partes. Esta divisão pode ocorrer indefinidamente.

Portanto, o presente nunca pode existir verdadeiramente, uma vez que nunca ocupa uma duração de tempo. O Niilismo Universal usa esse argumento para afirmar que nada existe.

7- Paradoxo Moravec’s

As pessoas têm dificuldade em resolver problemas que exigem alto nível de raciocínio. Por outro lado, as funções motoras básicas e sensoriais, como caminhadas não são problemas em tudo. Nos computadores, no entanto, os papéis são invertidos. É muito fácil para os computadores processar problemas lógicos, tais como a elaboração de estratégias de xadrez, mas é preciso muito mais trabalho para programar um computador para caminhar ou precisão de interpretar discursos. Esta diferença entre a inteligência natural e artificial é conhecida como paradoxo de Moravec.

Hans Moravec, um cientista de pesquisa no Instituto de Robótica da Universidade Carnegie Mellon, explica esta observação através da ideia de engenharia reversa nos nossos próprios cérebros. A engenharia reversa é mais difícil para as tarefas que os seres humanos fazem inconscientemente, como funções motoras. Porque o pensamento abstrato tem sido uma parte do comportamento humano por menos de 100 mil anos, a nossa capacidade de resolver problemas abstratos é consciente. Portanto, é muito mais fácil para nós criar tecnologia que emula esse tipo de comportamento. Por outro lado, ações como falar e mover não são aquelas que temos de considerar ativamente, por isso é mais difícil de colocar estas funções em agentes de inteligência artificial.

6- A Lei de Benford

Qual é a chance de um número aleatório começar com o dígito "1"? Ou com o dígito "3" ou "7"? Se conhece um pouco sobre a probabilidade, diria que a probabilidade em cada caso, seria um em cada nove, ou cerca de 11 por cento.

E, no entanto, se olhar para os valores do mundo real, "9" mostra-se muito menos do que 11 por cento do tempo. Menos números do que o esperado também começam com "8", enquanto 30 por cento enorme de números começam com o dígito "1". Este padrão paradoxal mostra-se em todos os tipos de medições reais, a partir de populações para os preços das ações para os comprimentos dos rios.

O físico Frank Benford primeiro observou esse fenómeno em 1938. Ele descobriu que a frequência de um número que consta como o primeiro dígito cai como o número aumenta de um a nove. O número um aparece como o primeiro dígito de aproximadamente 30,1 por cento do tempo, o número dois aparece cerca de 17,6 por cento do tempo, o número três aparece cerca de 12,5 por cento do tempo, e assim por diante até que o nono dígito, aparece apenas 4,6 por cento do tempo.

Para explicar isso, imagine olhar para rifas numeradas sequencialmente. Uma vez que tenhamos notado bilhetes de um a nove, a chance de qualquer número começando com "1" é de 11,1 por cento. Quando acrescentamos o número do bilhete de 10, a chance de um número aleatório iniciando com "1" sobe para 18,2 por cento. À medida que adicionamos bilhetes de 11 a 19, a chance de um bilhete começar com "1" continua a aumentar, atingindo um máximo de 58 por cento. Então, quando adicionamos bilhetes de 20 e seguir em frente, a chance de um número começar com "2" aumenta, e as chances de começar com "1" lentamente cai.

A Lei de Benford aplica-se a todas as distribuições de números. Por exemplo, conjuntos de números que são limitados em alcance, tais como a altura humana e medidas de peso, não seguem a lei. Ela também não funciona com jogos que têm apenas uma ou duas ordens de magnitude. No entanto, aplica-se a muitos tipos de dados, muito em conflito com o que as pessoas esperam. Como resultado, as autoridades podem usar a lei para detetar fraudes. Quando os dados apresentados não seguem a lei, as autoridades podem concluir que alguém fabricou os dados em vez de os coletar com precisão.

5- Paradoxo C-Value

Genes contêm todas as informações necessárias para a criação de um organismo. Então é lógico que organismos complexos teriam os mais complexos genomas e ainda assim isso não é verdade em tudo.

A ameba unicelular tem genomas que são 100 vezes maiores do que as dos seres humanos. Na realidade, têm alguns dos maiores genomas que foram observados. Além disso, as espécies que são muito semelhantes entre si, podem ter radicalmente diferentes genomas. Esta singularidade é conhecida como o paradoxo C-Value.

Um estaladiço interessante do paradoxo C-valor é que os genomas podem ser maiores do que o necessário. Se todos os ADN genómicos em seres humanos estavam em uso, a quantidade de mutações por geração seria incrivelmente alta. Os genomas de muitos animais complexos, tais como os seres humanos e os primatas, incluindo o ADN que codifica nada. Esta enorme quantidade de ADN não utilizado, varia muito, em quantidade de criatura para criatura e explica a falta de correlação que cria o paradoxo C-Value.

4- Uma formiga imortal numa corda

Imagine que uma formiga anda o comprimento de um 1 metro (3,3 pés) de corda de borracha, à taxa de 1 centímetro (0,4 in) por segundo. Imagine que a corda também está sendo estendida a 1 km (0,62 milhas) por segundo. Será que a formiga nunca chega ao fim da corda alongada?

Logicamente, parece impossível para a formiga fazê-lo porque a sua taxa de movimento é muito menor do que a do seu destino. No entanto, a formiga vai de fato eventualmente passar para o outro lado.

Antes da formiga se começar a mover, tem 100 por cento da corda para a esquerda para atravessar. Depois de um segundo, a corda tornou-se consideravelmente mais tempo, mas a formiga também se moveu, a diminuição da fracção de corda restante. Embora a distância em frente das formigas aumente, o pequeno pedaço de corda que a formiga já andou alonga bem. Desta forma, a cada segundo, as formigas são afastadas na percentagem que ainda têm que cobrir.

Há uma condição necessária para este paradoxo ter uma resolução: A formiga deve ser imortal. Para a formiga o fazer até ao fim, teria que andar por 2,8 x 10 43429 segundos, o que excede o tempo de vida do universo.

3- O paradoxo de Enrichment

Modelos predador-presa são equações que descrevem ambientes ecológicos do mundo real. Por exemplo, um modelo pode medir como as populações de raposas e coelhos mudam numa grande floresta. Suponha que a abundância de alface aumenta permanentemente na floresta. Você esperaria que isso tivesse um bom efeito sobre os coelhos que comem alface, aumentando a sua população.

O paradoxo de enriquecimento afirma que este pode não ser o caso. A população de coelhos aumenta inicialmente. Mas o aumento da densidade de coelhos no ambiente fechado conduz a um aumento na população de raposas. Ao invés de encontrar um novo equilíbrio, os predadores podem crescer tanto em número que dizimam ou mesmo acabam com a presa e, assim, limpam-se para fora também.

Na prática, as espécies podem desenvolver meios para escapar ao destino do paradoxo, levando às populações estáveis. Por exemplo, as novas condições podem induzir novos mecanismos de defesa da presa.

2- O paradoxo Tritone

Reúna um grupo de amigos e assista ao vídeo acima. Quando acaba, as pessoas se perguntam se o campo aumentava ou diminuía durante cada um dos quatro pares de tons. Você pode surpreender-se ao descobrir que os seus amigos estão em desacordo sobre a resposta.

Para entender esse paradoxo, você precisa saber um pouco sobre as notas musicais. A nota específica tem um campo específico, que é o quão alto ou baixo parece. Uma nota que é uma oitava acima de uma segunda nota soa duas vezes maior, porque a sua onda tem o dobro da frequência. Cada intervalo de oitava pode ser dividido em dois intervalos iguais Tritone.

No vídeo, um trítono separa os sons de cada par. Em cada par, um som é uma mistura de notas idênticas de oitavas diferentes, por exemplo, uma combinação de duas notas "D", uma maior que a outra. Quando o som é jogado ao lado de uma segunda nota um trítono de distância (por exemplo, um G-nítida entre os dois D's), você pode validamente interpretar a segunda nota como maior ou menor do que o primeira.

Outra aplicação paradoxal de trítonos é um som infinito que parece cair constantemente em campo, embora, na verdade, o ciclo continuamente. Este vídeo reproduz um som por 10 horas.

1- O efeito Mpemba

Na sua frente estão dois copos de água, que são idênticos, exceto por uma coisa: A água à sua esquerda é mais quente do que a água do seu lado direito. Coloque ambos os copos no congelador. Qual vai congelar mais rápido? Você acha que seria o vidro mais frio do lado direito, mas pode não ser o caso. A água quente pode congelar mais rápido do que a água fria.

Este efeito estranho tem nome de um estudante da Tanzânia que o observou em 1986, enquanto congelava o leite para fazer sorvete. Mas alguns dos maiores pensadores da história como Aristóteles, Francis Bacon e René Descartes, observaram anteriormente esse fenómeno sem ser capazes de explicar. Aristóteles equivocadamente atribuiu-lhe o que ele chamou de "antiperístases", a ideia de que a qualidade se intensifica no ambiente da sua qualidade oposta.

Vários fatores contribuem para o Efeito Mpemba. O vidro de água quente pode perder uma grande quantidade de água por evaporação, deixando menos água que deve ser arrefecida. A água mais quente também tem menos gás dissolvido, o que poderia fazer com que a água se desenvolvesse mais facilmente das correntes de convecção, tornando assim mais fácil para que a água congelar.

Outra teoria está nas ligações químicas que prendem a molécula de água juntas. Uma molécula de água tem dois átomos de hidrogénio ligados a um único átomo de oxigénio. Quando a água esquenta, as moléculas separam-se e os laços podem relaxar e abrir mão de parte da sua energia. Isto permite-lhes arrefecer mais rapidamente do que a água que não tinha sido aquecida, para começar.

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