quinta-feira, 28 de janeiro de 2016

Ninguém Pode Dizer se Resolvemos um dos Maiores Problemas de Matemática

 

Em Resumo

Em agosto de 2012, o matemático Shinichi Mochizuki calmamente postou quatro artigos no seu site que garantiram o seu lugar nos livros de história. Num total de 500 páginas, resolveu a famosa conjetura ABC, um problema de matemática de longa data, pela primeira vez na década de 1980. Foi motivo de comemoração.

Pelo menos, deveria ter sido. Infelizmente, a prova de Mochizuki era tão avançada e tão complexa que nenhum outro matemático vivo pode compreendê-la. Como resultado, ninguém realmente sabe se ele resolveu a conjetura ABC ou se é simplesmente um louco iludido.

 

A História Completa

No mundo da matemática, Shinichi Mochizuki é um nome frequentemente reverenciado. Um matemático recluso baseado no instituto da Universidade de Kyoto de Investigação em Ciências Matemáticas (RIMS) no Japão, a sua obra é amplamente respeitada. Então, quando afirmou em 2012 ter encontrado uma prova da infame conjetura ABC, o mundo preparou-se para comemorar.


Em seguida, realmente leu-se a prova e o champanhe foi rapidamente arrumado novamente.

A conjetura ABC é algo que ninguém jamais chegou perto de resolver. Uma equação de aparência simples (a + b = c), levanta questões profundas sobre a verdadeira natureza dos números. Não é exagero dizer que a solução seria a realização da matemática do século. Por isso, sempre exigiu uma prova complexa. O problema é que a prova de Mochizuki foi talvez o papel mais complexo alguma vez escrito.

Não é que o seu trabalho estivesse necessariamente errado, só que ninguém na Terra conseguia entender. Para chegar à sua conclusão, Mochizuki inventou um inteiramente novo ramo da matemática extremamente abstrato, conhecido como "Teoria de Teichmüller Inter-universal" e, em seguida, usou-o tão densamente que mesmo aqueles que conseguiam descobrir os seus princípios, perdiam-se. O teórico dos números Jordan Ellenberg disse: "Ao olhar para ele, sente-se um pouco como se estivesse a ler um jornal do futuro ou do espaço."

Não ajudou que o próprio Mochizuki não ajudasse em nada. Notoriamente recluso, as suas habilidades sociais fazem com que se tenha recusado a dar palestras sobre as suas teorias, a deixar o Japão ou a dar qualquer ajuda a alguém para além de algumas observações sobre a "necessidade dos investigadores para desativar os padrões de pensamento que tenham instalado nos seus cérebros e tomadas por concedido por muitos anos." Apesar de se ter oferecido para ensinar a outros matemáticos o seu novo ramo da matemática, isso ainda significa que não haverá ninguém verdadeiramente independente, que possa avaliar o seu trabalho.

Em outubro de 2015, apenas quatro pessoas no mundo conseguiram ler a prova de Mochizuki toda. Três anos depois, ainda não sabemos se ele é um génio ou um lunático delirante (ou ambos). Quanto à conjectura ABC, poderá assombrar a matemática ainda por um tempo muito longo.

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